WYDZIAŁ
INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ I FIZYKI

Propozycje prac dyplomowych


Proponowane tematy prac inżynierskich na rok akademicki 2021/22

dr Bożena Burtan-Gwizdała

1. Wpływ jonów Pr3+/Yb3+ na właściwosci optyczne szkieł tellurowych
(The influence of Pr3+/Yb3+ on the optical properties of tellurite glasses)

2. Właściwosci optyczne szkieł domieszkowanych jonami Er3+/Nd3+
(The optical properties of glasses doped Er3+/Nd3+ ions)

Badania obejmuja pomiary elipsometrycze oraz spektrofotometryczne szkieł tellurowych. Szkła są podwójnie domieszkowane jonami ziem rzadkich.


dr hab. Łukasz Bratek, prof.PK

1. Materia w warunkach ekstremalnych: hydrostatyka i elastostatyka ultrarelatywistyczna w symetrii cylindrycznej i sferycznej
    (Matter in extreme conditions: ultrarelativistic hydrostatics and elastostatics under cylindrical and spherical symmetry)

Celem pracy jest zapoznanie się studenta z podstawowymi metodami analitycznymii numerycznymi napotykanymi  w zagadnieniach fizyki w warunkach ekstremalnych. Praca ma charakter twórczy, analityczno-numeryczny.  Rozszerza zdobytą dotychczas przez studenta wiedzę i pogłębia zrozumienie  zagadnień fizyki na przykładzie hydrodynamiki i teorii sprężystości  w ujęciu ultrarelatywistycznym. Przygotowane równania przy założonych symetriach student stosuje do rozwiązania  konkretnego problemu fizycznego w kontekście astrofizycznym,samodzielnie programując odpowiednie procedury numeryczne.

2. Propagacja światła w materiałach niejednorodnych optycznie w przybliżeniu optyki geometrycznej
(Propagation of light in optically inhomogeneous materials in the optical geometry approximation)

Modelowanie torów promieni świetlnych w ośrodkach niejednorodnych optycznie (w szczególności w przypadku błon i światłowodów liniowych) prowadzi w przybliżeniu optyki geometrycznej do ciekawego zastosowania zagadnienia ruchu cząstki punktowej w geometriach nieeuklidesowych.
   Celem jest wyprowadzenie równań propagacji z odpowiedniej zasady Hamiltona, redukcja równań do specjalnej formy oraz jej interpretacja fizyczna, a nastepnie rozwiązanie równań metodami analizy numerycznej w kilku wybranych przypadkach. Odpowiedni program rozwiązujący równania ruchu należy napisać w popularnym języku programowania (Python) bez odwoływania się do istniejących bibliotek numerycznych i matematycznych.Dyplomant lub dyplomantka odpowiednie koduje samodzielnie funkcje numeryczne w ramach doskonalenia swych umiejętności programistycznych, wykorzystując wiedzę zdobytą na  przedmiotach z zagadnień obliczeniowych.

3. Optymalizacja osiowosymetrycznych kształtów jednorodnych substancji
nieściśliwych w kontekście pomiarów stałej sprzężenia grawitacyjnego
(Optimization of axisymmetric shapes of incompressible homogeneous substances
in the context of gravitational coupling constant measurement)
 
Celem pracy jest rozwiązanie następującego zagadnienia obliczeniowego:
Zadaną objętość nieściśliwej jednorodnej substancji należy uformować w dwa identyczne kształty maksymalizujące wzajemne oddziaływanie grawitacyjne przy zadanej odległości środków geometrycznych przekrojów osiowych (o powstałych w ten sposób bryłach zakładamy dodatkowo, że są one swymi zwierciadlanymi odbiciami w płaszczyźnie prostopadłej do wspólnej osi symetrii obrotowej). Motywacją jest poprawa precyzji pomiaru stałej sprzężenia grawitacyjnego G w uwspółcześnionym eksperymencie Cavendisha.

Zakres prac we współpracy z opiekunem obejmuje: a) konstrukcję siły oddziaływania brył jako funkcjonału ich kształtu, b) minimalizację funkcjonału w przestrzeni kształtów przy pomocy odpowiedniego kodu numerycznego (w środowisku "Mathematica")



dr R. Gębarowski

1. Modelowanie wpływu rozmiaru nanocząstek magnetycznych na temperaturę Curie

Modelowanie właściwości ferromagnetycznych próbki za pomocą układu spinów. Powyżej pewnej temperatury (temperatura Curie) następuje przejście fazowe ferromagnetyka do stanu paramagnetycznego (zanika uporządkowanie spinów). Celem pracy jest zbadanie - w ramach modelu spinowego, wpływu rozmiaru próbki na zależność namagnesowania nanocząstki od temperatury (stopień trudności tematu: duży).


2. Podwójna jonizacja atomu helu w silnym liniowo spolaryzowanym polu laserowym

Symulacje podwójnej jonizacji atomu helu w modelu klasycznym. Atom helu można potraktować jako układ trójciałowy oddziałujący elektrostatycznie. Umieszczenie atomu helu w silnym polu laserowym powoduje oddziaływania (również klasycznie modelowane). w wyniku których następuje jonizacja pojedyncza lub podwójna (rozpad atomu helu z emisją 1 lub 2 elektronów). Celem pracy jest zbadanie parametrów sprzyjających podwójnej jonizacji oraz korelacji pomiędzy pędami emitowanych elektronów.

3. Numeryczne poszukiwania orbit periodycznych w zagadnieniu trzech ciał

Problem N ciał odziałujących grawitacyjnie jest badany od czasów sformułowania prawa powszechnego ciążenia. Mimo to, nawet w najprostszym niecałkowalnym problemie N=3, znanych jest zaledwie kilka rozwiązań analitycznych w pewnych szczególnych konfiguracjach. Celem pracy jest stworzenie numerycznego modelu problemu trzech ciał, porównanie jego wyników w przypadkach analitycznie znanych i podjęcie próby poszukania metodami numerycznymi nowych rozwiązań dla orbit periodycznych z N ≥ 3.

dr Paweł Karbowniczek

1. Gra w życie Conway’a off-lattice
(Off-lattice Conway's game of life)

Gra w życie to dwuwymiarowy automat komórkowy, który symuluje ewolucję na sieci. Komórka pozostaje żywa  w  następnym  kroku, jeśli  ma dwóch  lub trzech  żywych sąsiadów. Nowa komórka rodzi się tylko, jeśli posiada trzech żywych sąsiadów. Gra w życie zawiera wzorce, które pozostają stabilne oraz wzorce, które potrafią się replikować. Celem pracy jest napisanie aplikacji w języku C++ z wykorzystaniem biblioteki multimedialnej Allegro 5 lub Qt do wizualizacji gry w życie na płaszczyźnie ciągłej, czyli postulujemy gęstość organizmów zamiast
sytuacji życie/śmierć, rozważamy sąsiedztwo o zadanym promieniu r oraz zależność gęstości w następnym kroku czasowym od całki po najbliższym otoczeniu.

2. Model Lebwohla-Lashera ciekłych kryształów
(Lebwohl-Lasher model of liquid crystals)

Model Lebwohla-Lashera to sieciowa wersja średniopolowego modelu nematyka. W modelu Lebwohla-Lashera węzły sieci zajmują jednoosiowe cząsteczki oddziałujące potencjałem zależnym od orientacji sąsiadów. Celem pracy jest napisanie w języku C lub C++ aplikacji do symulacji metodami Monte Carlo modelu Lebwolhla-Lashera w 2D, 3D, 4D, ... oraz przeprowadzenie symulacji. Dodatkowym atutem pracy będzie napisanie wizualizacji w wybranej bibliotece multimedialnej.


dr Mariola Kłusek-Gawenda (IFJ, email)

1. Fizyka ultrarelatywistycznych zderzeń ciężkich jonów

Temat związany z fizyką teoretyczną produkcji cząstek przy elektromagnetycznych zderzeniach jąder dla ultrarelatywistycznych energii dostępnych w LHC. Możliwe zagadnienia: analiza produkcji par cząstek  w przestrzeni parametru zderzenia jąder. Zagadnienie jest na tyle szerokie, że w zaproponowanej tematyce można wykonać kilka projektów skupiając się na zderzeniach ultraperyferycznych (tj. gdy odległość między jądrami jest większa niż suma ich promieni) czy przypadkach bardziej centralnych.


dr hab. Sebastian Kubis, prof PK

1. Modelowanie mikropłynów w obecności pola elektrycznego
(Microfuids modelling in under the action of electric field)

W pracy należy zapoznać się ze specyficzną hydrostatyką mikropłynów, czyli niedużych porcji cieczy, gdzie podstawową rolę odgrywa napięcie powierzchniowe, a następnie zbadać numeryczne, za pomocą programu SurfaceEvolver (http://facstaff.susqu.edu/brakke/evolver/evolver.html), jak zachowują sie mikrokrople w obecności pola elektrycznego na różnych podłożach.


dr Jan Kurzyk

1. Numeryczne badanie właściwości mechanicznych nanorurek węglowych
(Numerical examination of the mechanical properties of carbon nanotubes)

Celem pracy będzie wyznaczenie podstawowych własności mechanicznych wybranego typu jednościennej nanorurki węglowej. Wyznaczone będą m.in moduł Younga i wytrzymałość na rozerwanie. W modelu założone będzie oddziaływanie między najbliższymi sąsiadami opisane potencjałem Lennarda-Jonesa. Nanorurka będzie poddawana rozciąganiu wzdłuż osi nanorurki. Położenia równowagowe atomów równoważące siły zewnętrzne będą poszukiwane metodą gradientu.

dr hab. Andrzej Woszczyna, prof PK

Dane geopozycyjne (mechanika/mechanika płynu)

1. Badanie kinetyki gondoli balonu stratosferycznego na podstawie danych GPS

Praca dotyczy interpretacji danych geopozycyjnych z eksperymentu:
The design and the performance of stratospheric mission in the search for the Schumann resonances
https://arxiv.org/abs/1704.08930 , z użyciem narzędzi do przetwarzania danych w języku Mathematica.

2. Badanie prędkości i turbulencji warstw powietrza w przedziale wysokości od  0 do 30000 metrów n.p.m.  na podstawie danych GPS lotu balonu stratosferycznego

Opracwonaie i interpretacja danych  z użyciem narzędzi do przetwarzania danych w języku Mathematica.

Dane sejsmologiczne (procesy relaksacji)

3. Badanie statystyki sejsmicznych wstrząsów wtórnych na podstawie danych USGS

Badanie analogii ze znanymi zjawiskami relaksacji w materiałach (dla zainteresowanych fizyką materiałów). Sekwencja ok. 6000 wstrząsów wtórnych po tragicznym trzęsieniu ziemi w Japonii w roku 2011, to prawie dwuletnia seria niezaburzona innym wstrząsem pierwotnym. Być może jest to najdłuższa seria udokumentowana w historii sejsmologii (USGS). Zjawisko wykazuje podobieństwo do zjawisk relaksacyjnych w dielektrykach i może być przybliżane funkcją Mittag-Lefflera.  Zadaniem studenta jest pozyskanie odpowiednich danych z laboratoryjnych pomiarów zjawisk relaksacji w materiałach i porównanie ich z danymi sejsmologicznymi.

Paleoklimatologia

4. Fizyczne techniki przetwarzania danych w zastosowaniu do modelowania klimatu

Wykorzystanie danych dendrochronologicznych. Okresy klimatycznie sprzyjające i okresy niesprzyjające wegetacji drzew pozostawiają w przekroju pnia numeryczny ślad - sekwencje szerokości słojów.  Sekwencje te służą do datowania drzew i warstw archeologicznych, jak również do modelowania długookresowych zmian klimatu w różnych regionach świata. Baza danych cyfrowych  NOAA jest publicznie dostępna. Praca studenta polegałaby na:
- napisaniu w języku Mathematica programu do akwizycji danych z bazy NOAA
- wskazaniu dwóch lub trzech regionów kuli ziemskiej, dla których istnieje dokumentacja dendrologiczna obejmująca conajmniej 500 lat
- wyznaczeniu korelacji zmian klimatycznych pomiedzy tymi regionami
- przedstawieniu współczesnych metod fizycznego modelowania klimatu.

Astronomia

5. Statystyka przesunięć ku czerwieni kwazarów na podstawie danych bazy Sloan Digital Sky Survey Telescope

Data Release 14 (https://www.sdss.org/) z 2016 roku zawiera katalog ponad pół miliona kwazarów z wyznaczonym położeniem kątowym (rektascensja, deklinacja) oraz przesunięciem ku czerwieni z.  Próbka jest niekompletna - nie zebrano danych o wszystkich obiektach mieszczących się w zasięgu teleskopu. Nieuporządkowany kształt krzywej rozkładu może być wynikiem owej niekompletności. Próba wyodrębnienia takich podobszarów pozwala uzyskać regularny rozkład. Kształt krzywej rozkładu przypomina bardziej rozkład Maxwella-Boltzmanna prędkości w gazie w równowadze statystycznej, niż rozkłady przewidywane przez modele kosmologiczne, co sugeruje, że kwazary mogą być obiektami w ruchu. Zadaniem studenta jest potwierdzenie (lub odrzucenie) otrzymanego wcześniej rozkładu poprzez niezależny rachunek.


6. Obserwowane przesunięcia ku czerwieni i obserwowane prędkości kątowe ciał w ruchu, poruszających się z prędkościami relatywistycznymi

Modelowym zadaniem jest próba odpowiedzi na pytanie: jak byłaby widoczna (jeśli w ogóle) asteroida mijająca Ziemię z prędkoscią 0.999c. Zadanie dotyczy szczególnej teorii wzgledności. Nie wykluczam, że istnieją w literaturze poprawne rozwiązania tego problemu. Studia literatury są częścią pozostającej do wykonania pracy.

Rozpoznawanie obrazów

7. Wartości własne tensora momentu pędu jako parametry klasyfikacji krzywych płaskich.

Praca polega na napisaniu oprogramowania generującego pętle płaskie o długości jednostkowej i o zadanych wartościach własnych tensora momentu bezwładności. Oprogramowanie powinno testować zdolność oka ludzkiego do zakwalifikowania takich krzywych do odpowiednich grup zdefiniowanych w oparciu o wartości własne. Idea tego zadania wiąże się z konstatacją, że większość zagadnień związanych z rozpoznawaniem obrazów dotyczy w gruncie rzeczy rozpoznawania fizycznych przedmiotów na obrazach, ale fizyczność tych przedmiotów w żaden sposób nie jest brana pod uwagę przy konstrukcji algorytmów rozpoznających.


prof. Włodzimierz Wójcik

1. Efekty relatywistyczne w białych karłach
(Relativistic effects in white dwarfs)

Celem pracy jest wyprowadzenie równań stanu gazu elektronowego oraz ich analiza zarówno analityczna, jak i numeryczna dla przypadku nierelatywistycznego i relatywistycznego w zastosowaniu do opisu białych karłów.

[Sebastian Kubis, 2021-07-01 10:18]
STUDENCI
Ankiety PK
Biblioteka PK
Koła Naukowe
Koło Naukowe ABB
Koło Naukowe ENIGMA
Koło Naukowe INŻYNIERIA MATERIAŁOWA
Koło Naukowe KWARK
Studenckie koła naukowe PK
Na studiach
Dyplomy, egzamin dyplomowy
Organizacja roku akademickiego
Praktyki studenckie
Propozycje prac dyplomowych
Rozkłady zajęć
Pod opieką
Opiekunowie kierunków i specjalności
Pełnomocnicy Dziekana
Samorząd Studencki
Sprawy socjalne
Domy studenckie
W Dziekanacie
Druki, podania, regulaminy
Godziny przyjęć Dziekanatu
Harmonogram sesji egzaminacyjnej
Ogłoszenia Dziekanatu
Opłaty podczas studiów
Pomoc materialna i stypendia
Pracownicy Dziekanatu
Wirtualny Dziekanat
  • ADRES
  • ul. Podchorążych 1
    30-084 Kraków, Polska
    imf@pk.edu.pl

  • TELEFONY
  • Kierownik Dziekanatu: 12 628 25 81
    Biuro Dziekana: 12 637 06 66

  • COPYRIGHT
  • Wszystkie prawa zastrzeżone
    (C) 2018-2020 Wydział Inżynierii Materiałowej i Fizyki
    Politechnika Krakowska