Proponowane tematy prac inżynierskich na rok akademicki 2023/24
dr Bożena Burtan-Gwizdała
1. Wpływ samaru na właściwości optyczne szkieł fluorkowych.
(The influence of samar on the optical properties of fluoride glasses)
2. Właściwosci optyczne szkieł domieszkowanych jonami Er3+/Nd3+
(The optical properties of glasses doped Er3+/Nd3+ ions)
Badania obejmuja pomiary elipsometrycze oraz spektrofotometryczne szkieł tellurowych lub fluorkowych. Szkła są podwójnie domieszkowane jonami ziem rzadkich.
dr hab. Łukasz Bratek, prof.PK
1. Materia w warunkach ekstremalnych: hydrostatyka i elastostatyka ultrarelatywistyczna w symetrii cylindrycznej i sferycznej
(Matter in extreme conditions: ultrarelativistic hydrostatics and elastostatics under cylindrical and spherical symmetry)
Celem pracy jest zapoznanie się studenta z podstawowymi metodami analitycznymii numerycznymi napotykanymi w zagadnieniach fizyki w warunkach ekstremalnych. Praca ma charakter twórczy, analityczno-numeryczny. Rozszerza zdobytą dotychczas przez studenta wiedzę i pogłębia zrozumienie zagadnień fizyki na przykładzie hydrodynamiki i teorii sprężystości w ujęciu ultrarelatywistycznym. Przygotowane równania przy założonych symetriach student stosuje do rozwiązania konkretnego problemu fizycznego w kontekście astrofizycznym,samodzielnie programując odpowiednie procedury numeryczne.
2. Propagacja światła w materiałach niejednorodnych optycznie w przybliżeniu optyki geometrycznej
(Propagation of light in optically inhomogeneous materials in the optical geometry approximation)
Modelowanie torów promieni świetlnych w ośrodkach niejednorodnych optycznie (w szczególności w przypadku błon i światłowodów liniowych) prowadzi w przybliżeniu optyki geometrycznej do ciekawego zastosowania zagadnienia ruchu cząstki punktowej w geometriach nieeuklidesowych.
Celem jest wyprowadzenie równań propagacji z odpowiedniej zasady Hamiltona, redukcja równań do specjalnej formy oraz jej interpretacja fizyczna, a nastepnie rozwiązanie równań metodami analizy numerycznej w kilku wybranych przypadkach. Odpowiedni program rozwiązujący równania ruchu należy napisać w popularnym języku programowania (Python) bez odwoływania się do istniejących bibliotek numerycznych i matematycznych.Dyplomant lub dyplomantka odpowiednie koduje samodzielnie funkcje numeryczne w ramach doskonalenia swych umiejętności programistycznych, wykorzystując wiedzę zdobytą na przedmiotach z zagadnień obliczeniowych.
3. Optymalizacja osiowosymetrycznych kształtów jednorodnych substancji
nieściśliwych w kontekście pomiarów stałej sprzężenia grawitacyjnego
(Optimization of axisymmetric shapes of incompressible homogeneous substances
in the context of gravitational coupling constant measurement)
Celem pracy jest rozwiązanie następującego zagadnienia obliczeniowego:
Zadaną objętość nieściśliwej jednorodnej substancji należy uformować w dwa identyczne kształty maksymalizujące wzajemne oddziaływanie grawitacyjne przy zadanej odległości środków geometrycznych przekrojów osiowych (o powstałych w ten sposób bryłach zakładamy dodatkowo, że są one swymi zwierciadlanymi odbiciami w płaszczyźnie prostopadłej do wspólnej osi symetrii obrotowej). Motywacją jest poprawa precyzji pomiaru stałej sprzężenia grawitacyjnego G w uwspółcześnionym eksperymencie Cavendisha.
Zakres prac we współpracy z opiekunem obejmuje: a) konstrukcję siły oddziaływania brył jako funkcjonału ich kształtu, b) minimalizację funkcjonału w przestrzeni kształtów przy pomocy odpowiedniego kodu numerycznego (w środowisku „Mathematica”)
4. Elasto-dynamiczny model cząstki fulerenu C60
(Elasto-dynamical model of fulleren C60)
Model elasto-dynamiczny nanorurek weglowych zakłada potencjały sprężyste zależne od długości jak i kątów
wiązań tworzonych między centrami węglowymi, co pozwala opisać wkład od naprężeń ściskająco-rozciągających oraz
krzywiznowych. Przedmiotem pracy dyplomowej jest uzyskanie równań ruchu w tego rodzaju modelu
w przybliżeniu małych drgań wokół konfiguracji równowagowej cząstki fulerenu C60 oraz próba
rozwiązania tych równań metodą numeryczną dla zadanego odkształcenia początkowego fulerenu.
Rozwiązanie tego problemu odbywa się we współpracy z opiekunem.
dr Robert Gębarowski
1. Modelowanie wpływu rozmiaru nanocząstek magnetycznych na temperaturę Curie
Modelowanie właściwości ferromagnetycznych próbki za pomocą układu spinów. Powyżej pewnej temperatury (temperatura Curie) następuje przejście fazowe ferromagnetyka do stanu paramagnetycznego (zanika uporządkowanie spinów). Celem pracy jest zbadanie – w ramach modelu spinowego, wpływu rozmiaru próbki na zależność namagnesowania nanocząstki od temperatury (stopień trudności tematu: duży).
3. Numeryczne poszukiwania orbit periodycznych w zagadnieniu trzech ciał
Problem N ciał odziałujących grawitacyjnie jest badany od czasów sformułowania prawa powszechnego ciążenia. Mimo to, nawet w najprostszym niecałkowalnym problemie N=3, znanych jest zaledwie kilka rozwiązań analitycznych w pewnych szczególnych konfiguracjach. Celem pracy jest stworzenie numerycznego modelu problemu trzech ciał, porównanie jego wyników w przypadkach analitycznie znanych i podjęcie próby poszukania metodami numerycznymi nowych rozwiązań dla orbit periodycznych z N ≥ 3.
dr Paweł Karbowniczek
1. Gra w życie Conway’a off-lattice
(Off-lattice Conway’s game of life)
Gra w życie to dwuwymiarowy automat komórkowy, który symuluje ewolucję na sieci. Komórka pozostaje żywa w następnym kroku, jeśli ma dwóch lub trzech żywych sąsiadów. Nowa komórka rodzi się tylko, jeśli posiada trzech żywych sąsiadów. Gra w życie zawiera wzorce, które pozostają stabilne oraz wzorce, które potrafią się replikować. Celem pracy jest napisanie aplikacji w języku C++ z wykorzystaniem biblioteki multimedialnej Allegro 5 lub Qt do wizualizacji gry w życie na płaszczyźnie ciągłej, czyli postulujemy gęstość organizmów zamiast sytuacji życie/śmierć, rozważamy sąsiedztwo o zadanym promieniu r oraz zależność gęstości w następnym kroku czasowym od całki po najbliższym otoczeniu.
2. Model Lebwohla-Lashera ciekłych kryształów
(Lebwohl-Lasher model of liquid crystals)
Model Lebwohla-Lashera to sieciowa wersja średniopolowego modelu nematyka. W modelu Lebwohla-Lashera węzły sieci zajmują jednoosiowe cząsteczki oddziałujące potencjałem zależnym od orientacji sąsiadów. Celem pracy jest napisanie w języku C lub C++ aplikacji do symulacji metodami Monte Carlo modelu Lebwolhla-Lashera w 2D, 3D, 4D, … oraz przeprowadzenie symulacji. Dodatkowym atutem pracy będzie napisanie wizualizacji w wybranej bibliotece multimedialnej.
dr Mariola Kłusek-Gawenda (IFJ, email)
1. Fizyka ultrarelatywistycznych zderzeń ciężkich jonów
Temat związany z fizyką teoretyczną produkcji cząstek przy elektromagnetycznych zderzeniach jąder dla ultrarelatywistycznych energii dostępnych w LHC. Możliwe zagadnienia: analiza produkcji par cząstek w przestrzeni parametru zderzenia jąder. Zagadnienie jest na tyle szerokie, że w zaproponowanej tematyce można wykonać kilka projektów skupiając się na zderzeniach ultraperyferycznych (tj. gdy odległość między jądrami jest większa niż suma ich promieni) czy przypadkach bardziej centralnych.
dr hab. Agnieszka Łuszczak, prof PK
1. Badanie rozkładu gluonu w protonie zależnego od parametru zderzenia b
(Investigation of the gluon distribution in the proton depending on the collision parameter b)
Celem pracy będzie wyznaczenie rozkładu gluonu w protonie wykorzystując model dipolowy, który w dipolowym przekroju czynnym ma zależność od parametru b. Uzyskany rozkład gluonu ma wiele zastosowań w obecnych i przyszłych eksperymentach i zostanie użyty do przewidywań dla produkcji mezonów wektorowych mierzonych w eksperymentach na akceleratorach HERA i LHC. Zostanie przedstawione porównanie z wybranymi danymi eksperymentalnymi dla mezonów wektorowych.
1. Wyznaczenie podłużnej funkcji struktury protonu FL
(Determination of the longitudinal structure function of proton FL)
Celem pracy będzie wyznaczenie podłużnej funkcji struktury FL dla protonu przy użyciu modelu dipolowego. Funkcja struktury protonu FL jest miarą rozkładu gluonu w protonie, dlatego jej pomiar oraz przewidywania teoretyczne są ważne. Otrzymana funkcja zostanie porównana z danymi eksperymentalnymi z akceleratora HERA w DESY. Do obliczeń zostanie wykorzystane ogólnodostępne oprogramowanie xFitter oraz własne programy.
dr hab. Sebastian Kubis, prof PK
1. Modelowanie mikropłynów w obecności pola elektrycznego
(Microfuids modelling under the action of an electric field)
W pracy należy zapoznać się ze specyficzną hydrostatyką mikropłynów, czyli niedużych porcji cieczy, gdzie podstawową rolę odgrywa napięcie powierzchniowe, a następnie zbadać numeryczne, za pomocą programu SurfaceEvolver (http://facstaff.susqu.edu/brakke/evolver/evolver.html), jak zachowują sie mikrokrople w obecności pola elektrycznego na różnych podłożach.
dr hab. Olga Sikora
1. Modelowanie wzrostu kryształów
(Crystal growth modelling)
Jedną z możliwości jest modelowanie wzrostu płatka śniegu w różnych warunkach otoczenia (np. wilgotności). Praca polegałaby na napisaniu prostego programu obliczającego strukturę w oparciu o jeden z modeli wzrostu [np. C. A. Reiter, A local cellular model for snow crystal growth, Chaos, Solitons and Fractals 23 (2005) 1111–1119)] oraz wizualizacji i dyskusji wyników.
dr Jan Kurzyk
1. Numeryczne badanie właściwości mechanicznych nanorurek węglowych
(Numerical examination of the mechanical properties of carbon nanotubes)
Celem pracy będzie wyznaczenie podstawowych własności mechanicznych wybranego typu jednościennej nanorurki węglowej. Wyznaczone będą m.in moduł Younga i wytrzymałość na rozerwanie. W modelu założone będzie oddziaływanie między najbliższymi sąsiadami opisane potencjałem Lennarda-Jonesa. Nanorurka będzie poddawana rozciąganiu wzdłuż osi nanorurki. Położenia równowagowe atomów równoważące siły zewnętrzne będą poszukiwane metodą gradientu.
dr Katarzyna Wojtasik
1. Badanie właściwości optycznych cienkich warstw ZnO domieszkowanych jonami ziem rzadkich wytwarzanych w technologii zol – żel
Metoda zol – żel jest chemicznym sposobem wytwarzania materiałów z fazy ciekłej.
W metodzie tej wyróżnia się następujące etapy:
a) wymieszanie składników,
b) proces hydrolizy prowadzący do powstawania zolu,
c) proces polimeryzacji prowadzący do powstawania żelu,
d) proces suszenia i odparowywania rozpuszczalników.
Celem pracy będzie wytworzenie warstw ZnO domieszkowanych wybranym jonem ziem rzadkich oraz zbadanie ich właściwości optycznych.
prof. Włodzimierz Wójcik
1. Efekty relatywistyczne w białych karłach
(Relativistic effects in white dwarfs)
Celem pracy jest wyprowadzenie równań stanu gazu elektronowego oraz ich analiza zarówno analityczna, jak i numeryczna dla przypadku nierelatywistycznego i relatywistycznego w zastosowaniu do opisu białych karłów.
